[#101楼] 第101章 变态的题目
楼主：猫灯客 · 发表于本楼 · 全文 1609 字 · 阅读约 4 分钟 · 主题：《反派大小姐竟然是科研大佬！》八点二十分。
监考老师走进教室，手里抱着一沓密封的试卷袋。
“所有人注意，现在开始发试卷。”
监考老师的声音在教室里回荡，“考试时间西个半小时，中途不许提前交卷。”
教室里响起一阵骚动。
“听说今年题目特别难。”
“能做出一道就不错了。”
“我只求别交白卷。”
监考老师拆开密封袋，开始发试卷。
陆昭昭接过试卷，翻开第一页。
试卷最上方印着“1980年全国高中数学联赛”的字样，下面是三道大题。
她扫了一眼，拿起笔开始在草稿纸上推导。
第一题，数论与组合的综合题。
设p为大于3的质数，求所有满足以下条件的正整数对(m,n)……
陆昭昭盯着题目看了几秒，在草稿纸上写下几个特殊情况，开始找规律。
教室里响起倒吸凉气的声音。
“这什么题啊……”
“完全看不懂……”
“第一题就这么难？”
陆昭昭闭上眼睛，脑海中浮现出质数的分布规律、费马小定理、还有一些组合恒等式。
两分钟后，她睁开眼睛。
找到突破口了。
关键在于利用质数p的性质，构造一个特殊的同余关系。
她在草稿纸上写满了推导过程，然后开始在试卷上写严谨的证明。
草稿纸很快用完了一张，她又拿出第二张。
教室里的气氛越来越压抑。
有人己经趴在桌上，有人盯着试卷发呆，还有人在草稿纸上胡乱画着什么。
李明轩坐在前排，额头上渗出冷汗。
他盯着第一题看了二十分钟了，连思路都找不到。
……
另一个考场。
陆安安坐在靠后的位置，双手紧紧攥着笔。
她盯着试卷上的第一题，眼神里满是茫然。
设p为大于3的质数……
这些字她都认识，但组合在一起，她完全看不懂在问什么。
她咬着嘴唇，在草稿纸上写下几个数字，想找找规律。
但很快，她就放弃了。
她翻到第二题。
在三维空间中，给定单位球面S上n个点……
陆安安的脸色更白了。
三维空间？单位球面？
这些概念她在课本上见过，但从来没真正理解过。
她的手指微微颤抖，翻到第三题。
求所有满足以下条件的函数f：正整数集→正整数集……
陆安安彻底绝望了。
她一道题都看不懂。
脑海中，突然浮现出早上进考场时，陆昭昭那句冷淡的话——
“与其在这儿浪费时间演戏，不如多做几道题。不然今天的考试，你连及格都难。”
周围的考生也都一脸痛苦，有人趴在桌上，有人盯着天花板发呆。
陆安安握紧笔，强迫自己重新看第一题。
但那些符号和公式，像是天书一样，她怎么也看不懂。
她的手心全是汗，笔杆都被她握得发烫。
不过……题目这么难，陆昭昭肯定也不会吧？
陆安安心里突然涌起一些安慰。
对，这种题目连她都看不懂，陆昭昭怎么可能会做？
大家都一样，都做不出来，那就不丢人了。
……
陆昭昭完全沉浸在题目中。
时间一分一秒过去。
上午9点。
教室里己经有人放弃了，趴在桌上闭目养神。
陆昭昭放下笔，活动了一下手腕，目光落在第二题上。
解析几何与不等式的综合题。
在三维空间中，给定单位球面S上n个点……
她的眉头微微皱起。
这道题得用到球面几何、拉格朗日乘数法、还有一些高等数学的技巧。
对高中生来说，这己经超纲得离谱。
她在草稿纸上画出球面的示意图，标注各个点的位置。
然后开始用反证法，假设不存在这样的k。
拉格朗日乘数法、球面三角形的余弦定理、詹森不等式……
一个个工具被她调用。
十点钟。
教室里的气氛愈发沉闷，大部分人己经放弃挣扎，有的趴在桌上，有的呆呆地盯着窗外。
陆昭昭继续在草稿纸上推导。
李明轩转过头，看了眼后排的陆昭昭，只见她笔尖不停，神情专注。
他苦笑着摇摇头，继续盯着自己几乎空白的试卷。
十点三十分。
陆昭昭终于完成了第二题的证明。
她放下笔，目光落在第三题上。
函数方程与数论的综合题。
求所有满足以下条件的函数f：正整数集→正整数集……
她先从第二个条件入手，在草稿纸上写下几个引理，开始构造反例排除其他可能性。
笔尖在纸上飞快移动，一行行严谨的证明过程出现。
十一点钟。
陆昭昭终于完成了第三题的证明。
她放下笔，从头到尾检查了一遍。
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